基于噪音模型的多变量体绘制 (Noise-based Volume rendering for the visualization of multivariate volumetric data)

大部分现有的体绘制(Volume rendering)研究都是针对同时可视化单个变量的Volume数据,而比较少研究在同一个Volume中同时展示多个变量的信息。在同一个Volume中展示多个变量,最直观的方法有两种,其一、通过用户控制,快速切换多个变量的渲染;其二、将多个变量混合起来。前者的缺点是用户体验差,无法同时感知两个变量的分布与关系;另外,如果Volume比较大,渲染速度比较慢,就完全退化成两个体绘制。后者的缺点也是比较显示的,虽然它在同一个Volume中展示了多个变量的信息,但是混合过程中,信息损失很严重,且次要变量往往会掩盖主要变量从而误导用户。

本文[1]采用巧妙地使用噪音模型中的加噪音操作将多个变量中的次要(Secondary)变量视为噪音,加入到同一个Volume中,具体方法是将次要变量的opacity映射成Gabor噪音的频率。在Zoom-in过程中,用户可以清晰感知到多个变量的分布信息,不会造成太大的信息损失与误导。如图1所示是本文方法与DVR方法的对比,DVR方法会造成较大的信息损失。

001.feaser    图1. 基于噪音模型的多变量体绘制结果

为什么选Gabor噪音呢?主要原因是Gabor噪音是各向同性的噪音,用户可以很好地控制噪音的频率来达到调整信息显示的效果,此外,Gabor噪音与视角无关,从不同的角度看,信息分布不会改变。

002.GaborNoiseDef

图2. Gabor噪音的定义

在图像处理中,将两张独立的图片融合在一起时,可以把其中一张图片信息视为噪音信号,加入到另一张图片中,只要噪音频率得当,人眼就可以很好地感知到两个信息的Pattern与分布。如图2所示,左边是噪音模型的信息融合,右边是直接Alpha混合的信息融合。显然,右边的结果比较混乱,两张图片的信息已互相掩盖,造成较大的信息损失。

003.NoiseModel

图3. 加噪音示意图

在将变量信息映射成噪音过程中,使用下列Opacity映射函数,用户可以通过变量参数来控制噪音的频率

004.MappingFunctionEq

图4. Opacity映射函数

然而,直接将变量信息映射成噪音时,很可能会得到高频率的噪音,从而导致渲染结果走样(Aliasing),因此本文还提出了通过控制映射函数参数来使噪音频率限制在一定范围内。具体而言,如果需要消除走样(反走样),根据Nyquist定理,采样频率至少必须是原始信号频率的两倍。然而,本文没有直接使用Nyquist定理去增加采样率,因为这样会带来额外的计算开销,而是逆向使用了Nyquist定理,通过控制Opacity映射函数的参数,将原始信号频率降低,一样满足Nyquist定理,从而达到反走样的效果。如图5所示,上侧子图为走样渲染结果,下侧子图为反走样后的结果。

005.AntiAliasing

图5. 反走样前后结果

参考文献
[1] Rostislav Khlebnikov, Bernhard Kainz, Markus Steinberger, Dieter Schmalstieg. “Noise-based Volume rendering for the visualization of multivariate volumetric data”. IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, 19(12):2926-2935, Dec. 2013

评论关闭。