对如今超级计算机上模拟产生的大规模时变体数据进行分析和可视化是一项非常艰巨的挑战，因为超级计算机可以产生具有极高时间和空间分辨率的数据集。网络传输和储存设备的有限带宽使得将整个数据集移动到数据分析机进行分析是不可行的。常见的解决方法之一是保持原始空间分辨率的同时降低时间采样率，但简单地在相邻采样时间步间进行插值会造成很大的误差。光线投射（Ray Casting）算法是直接体渲染（Direct Volume Rendering）的一种经典常用的方法。本工作提出了一种基于光线的表示方法，储存基于光线的直方图及深度信息，用以恢复采样时间步间的体数据渲染结果的信息，从而达到压缩原始数据的目的。
本工作提出了三种不同压缩程度的光线表示方法，分别为插值光线（interpolation ray），深度剖面光线（depth profile ray），以及解耦合光线（decoupled ray）。压缩程度越高，重建渲染结果时的质量（精度）越低。计算每条光线对应渲染结果中像素质量的公式如下所示，重建质量为1减去重建光线与原光线的方差与值域范围的商。当质量不达到阈值时，采用更高精度的表示方式。
精度最高的表示方法为解耦合光线表示法。对于一条光线，存储其光线直方图（ray histogram）以及按柱深度信息（bin-wise depth information）。光线直方图代表了光线上所有采样点的强度值分布，光线上每个采样点的强度值可近似用直方图中与之距离最近的柱（bin）的值代表。按柱深度信息则更加详细地表示光线上各个范围强度值的分布顺序，如图1所示。
图1 按柱深度信息的表示及储存形式
第二种方法为深度剖面光线表示方法。本文作者观察到由于时变数据的时间连续性，许多光线的强度值分布顺序相同或非常相似。对于一条光线，首先在其相邻的采样时间步的临近空间范围内寻找一条与其直方图最接近的光线。将这两条光线的直方图排序、比较后，根据临近光线采样点强度值的分布顺序对应恢复出此光线的分布顺序。这种方法恢复精度虽有所下降，但是由于不需存储按柱深度信息，所占空间大大降低。此方法过程如图2所示。
图2 深度剖面光线表示法的重构过程
第三种方法即为平凡的插值方法。一条光线的信息由其相邻两个采样时间步的同样位置的两条对应光线插值得出，这种方法在随时间变化不明显的像素上可以保持较高的精度。
在质量评估上，本工作作者将其与STI（传统插值方法），IAF[1]及ISABELA[2]在不同数据时序数据集上进行比较，如图3所示。可以看到本方法在不同数据集上均能较好地恢复数据高频变化部分的细节信息。
图3 不同方法在火焰燃烧、太阳羽流、伊莎贝尔飓风数据集上的结果比较
总的来说，本工作提出了一种针对时变数据的新的压缩方法，使用基于光线的不同压缩方法使得在有限传输带宽的网络或有限内存的工作站上对大规模时变数据进行分析变得更加可行、高效。
参考文献
[1] A. Tikhonova, H. Yu, C. D. Correa, J. H. Chen, and K.-L. Ma, “A preview and exploratory technique for large-scale scientific simulations.” in Proceedings of the 11th Eurographics Conference on Parallel Graphics and Visualization. Eurographics Association, 2011, pp. 111–120.
[2] S. Lakshminarasimhan, N. Shah, S. Ethier, S.-H. Ku, C.-S. Chang, S. Klasky, R. Latham, R. Ross, and N. F. Samatova, “Isabela for effective in situ compression of scientific data,” Concurrency and Computation: Practice and Experience, vol. 25, no. 4, pp. 524–540, 2013.
[3] Wang K C, Wei T H, Shareef N, et al. Ray-based Exploration of Large Time-varying Volume Data Using Per-ray Proxy Distributions[J]. IEEE transactions on visualization and computer graphics, 2019.
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