ping pi2017年4月12日，德国斯图加特大学可视化研究实验室（Visualisierungsinstitut, Universitaet Stuttgart (VISUS))博士后周亮访问北大可视化与可视分析实验室。周亮博士的研究方向包括大规模多属性数据的可视化与分析，交互式复杂数据特征提取。
访问期间，周亮博士就其近期工作作了题为《Indexed-Points Parallel Coordinates Visualization of Multivariate Correlations》的学术报告。该工作基于[1]提出了一种新的视觉映射（如图1），平面上的一条线通过式(1)变换成为平行坐标系中的一个点（1-flats），图1平行坐标系中x1轴左侧对应斜率a>1（x1与x2正相关），x1轴与x2轴之间a<0（x1与x2负相关），x2轴右侧0<a<1（x1与x2正相关）。对于任意满足线性关系的n维数据，都可以变换成为平行坐标系中的一个点。这样就可以在平行坐标系中直接显示多属性数据的线性关系，并且对于正相关和负相关关系有着很好的区分。3维数据的线性关系在空间中表现为平面，而当数据维度超过3，其含义难以确定，所以该工作只分析2个或者3个属性之间的相关性。
图1 二维直线映射到平行坐标系中点
如图2，在m维空间中做一个局部的线性拟合，在选定的邻域中做特征向量分析，找到最大的特征向量，其对应的是一维空间的线性关系，将其投影到平行坐标系中相邻的两维上可以得到m-1条直线，然后通过1-flats投影到平行坐标系中的点。如果选用最大的特征向量和第二大特征向量可以近似3个属性的关系，即创建了一个二维平面，然后通过2-flats投影到平面坐标系中的点。
图2 工作流程
下面以一个白酒数据分析了1-flats和2-flats。在图3(a)中，平行坐标系中被圈选的蓝色区域具有很强的正相关性（投影点位于坐标轴左侧），从对应的散点图中也可以看出酒精度（Alcohol）和密度（Density）具有正相关性，酒精度越大密度越小（注：这里对酒精度轴y反转处理）；而左侧的黄色区域具有负相关性（投影带你位于坐标轴之间），从对应的散点图中可以看出固定酸度（Fixed Acidity）越大，PH值越小。
图3 白酒数据
在2-flats分析中，在图3(b)被圈选的蓝色区域可以看到密度，酒精度，残糖（Residual Sugar）三个属性具有很强相关性，近似在一个平面上，这也可以从右下角的散点图矩阵得到验证。而红色区域的chlorldes, sulphates, free sulfur dioxide也有着很强的线性相关性。
该工作已经被收录到TVCG中，将于近期发表。报告后，实验室同学与周亮博士就该工作进行了热烈的讨论。
图4 周亮博士作报告
访问期间，周亮博士还参观了实验室相关工作在大屏幕上的演示，陈帅同学介绍了关于社交媒体可视分析的一系列工作，叶唐陟同学演示了轨迹可视化相关工作。周亮博士与师生关于大屏幕交互、展示以及相关工作进行了深入讨论交流。
图5 周亮博士与实验室师生以及来自北邮的李铁萌老师合影（左二）
[1] Inselberg A. Parallel coordinates. Springer US; 2009.
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