矩阵可视化中表现形式和并列排布方式对视觉感知的影响(The Effects of Representation and Juxtaposition on Graphical Perception of Matrix Visualization)

图数据(或网络结构数据)是一种常见的由顶点和边组成的数据类型,例如人与人的社交网络,计算机网络架构。对于网络数据的可视化通常有矩阵(matrix)和点边图(node-link graph)两种形式。本文[1]专注分析无向图数据的矩阵可视化。包括分析两种矩阵的表现形式:方形矩阵(square matrix)和三角矩阵(triangular matrix),以及基于三角矩阵的三种并列排布方式:并排(side-by-side),背靠背(back-to-back),互补拼接(complementary) 对用户的影响。并且基于分析的结论提出了用于时变(time-varying),多属性(multi-faceted),带权重(weighted)的无向图数据的可视化设计—— TileMatrix。

实验一:两种矩阵的表现形式对用户的影响

对于无向图,用邻接矩阵存储的数据一定是关于对角线对称。如图1所示,三角矩阵成为表示无向图的另一种可能。明显三角矩阵能节省一半的空间,但是三角矩阵和方形矩阵对人的视觉认知是否有显著的差异?

方形矩阵与三角矩阵

图1.方形矩阵(左)与三角矩阵(右)

为了分析影响,本文设计了如下三个任务:

T1.矩阵中有多少个群落?

T2.哪一个节点拥有最多的邻居?

T3.对于任意两个节点,他们是否直接相连?

三个任务分别对应可视化形式的概览overview(T1),探索式搜索exploratory search(T2)以及验证搜confirmatory search(T3) 的能力。

由于矩阵可视化对矩阵的大小和密度十分敏感[2],实验中的图片大小全部一致,并且没有任何交互的功能。

实验中的数据如下:随机生成1.顶点数在20至50之间2.边的密度在0.2至0.5之间3.群落的数量在3至6个之间。

他们对20名用户进行了测试,完成时间和正确率的结果如图2所示:

实验一结果1实验一结果2

图2.两种矩阵的表现形式效用的实验结果

可以看到图中两种表现形式的表现并没有显著区别,作者还通过方差的重复测量分析(RM-ANOVA)证明了这一点,结果如图2右侧的表所示(通常,p值小于0.05能说明两组实验有显著差别,因此方形矩阵和三角矩阵的效用基本相同)。

实验二:基于三角矩阵的三种并列排布方式对用户的影响

既然三角矩阵和方形矩阵相比能节省空间又相同的表现能力,那么研究不同的并列排布三角矩阵方式对用户的影响变得有意义。这个实验专注研究图3所示的并列,背靠背,互补拼接对三种排列方式对展示两个三角矩阵的影响。虽然只研究两个矩阵,但是他们能作为之后的设计的基本模块,反复使用。

三种排列方式

图3.并列(左),背靠背(中),互补拼接(右)三种排列方式

为了分析影响,本文设计了如下三个任务:

T4.两个矩阵中最大群落的节点数量是否相同?

T5.两个矩阵中度数最大的顶点是否有相同的邻居数?

T6.对于任意两个节点,他们在两个矩阵中的连接次数(0到2次)是多少次?

28个用户的参与了实验,他们的完成时间和准确率的统计如下图4左侧所示。可以发现在完成背靠背和互补拼接两种方式比并列排布有更好的表现。

实验2结果实验二结果2

图4.三种排列矩阵方式效用的实验结果

和实验一相似,作者还通过方差的重复测量分析(RM-ANOVA)证明了这一点。结果如图4右侧的表格所示,并列排布和背靠背排布的P值,以及并列排布和互补拼接的P值在T4,T5上小于0.05,说明并列排布和另外两种排布方式有显著不同的效用。这是因为另外两种排布方式有对称的信息,这种对称的信息能够帮助用户在探索无向图的结构或者模式。

TILEMATRIX: 使用三角矩阵和紧凑排列的矩阵可视化

基于上面的实验结果,作者设计了TileMaxtrix,用来表现时变(time-varying),多属性(multi-faceted),带权重(weighted)的无向图数据。并在NBA球员的属性统计上做了实验,如图5所示,共有十一名球员,他们在一项数据统计(例如GP出场次数等)的相似度作为变的权重,映射成颜色的深浅。在水平方向上把16个属性按照背靠背排列和互补拼接的方式把16个三角矩阵排列,顺序则是依据属性的相关程度(例如前场篮板和后场篮板比较相关,就会被放在一起)。在垂直方向则是时间轴,列出了从1989年到2003年的所有情况。

TileMatrix

图5.TileMatrix

这个图能够帮助我们:

1.找到某一属性在时间上的趋势,例如上图中1989, 1991 1997三年有1至两名球员的出场次数GP和其他球员显著不同

2.找到同一时间不同属性上重复出现的模式,例如下图6(a),能看到如果一名球员在某个属性上和其他球员不同(例如球员RG在TMP上表示和其他球员不同),他再其他属性上也很可能不同。

3.对比同一时间不同属性。例如下图6(b)所示,球员HG在进攻篮板球ORE和防守篮板球DRE的表现不同,但是球员KW却相同。

图6

图六. TileMatrix 细节

参考文献

[1] Liu, X., & Shen, H. W. (2015, April). The Effects of Representation and Juxtaposition on Graphical Perception of Matrix Visualization. In Proceedings of the 33rd Annual ACM Conference on Human Factors in Computing Systems(pp. 269-278). ACM.

[2] Ghoniem, M., Fekete, J.-D., and Castagliola, P. On the readability of graphs using node-link and matrix-based representations: A controlled experiment and statistical analysis. Information Visualization (July 2005).

 

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