标量场可视化 (Scalar Field Visualization)

标量场可视化是指通过图形的方式揭示标量场(Scalar Field)对象空间分布的内在关系。由于很多科学测量或者模拟数据都是以标量场的形式出现,对标量场的可视化是科学可视化研究的核心课题之一。

标量场的空间中每一点的属性都可以由一个单一数值(标量)来表示,表达为。标量场也可以随时间变化,即时变标量场。常见的标量场包括温度场,压力场,势场等。标量场既可以是二维表面,也可以是三维数据场。根据空间采样点的排布以及相互间的连接关系不同,标量场可以是高度结构化的线性网格或者非结构网格。在科学计算或者工程实践中,还有可能是由多个不同网格合并而成的一个三维标量场。图1所示是几类典型的二维网格。三维标量场也常被称为体数据。体数据中的单元称为体素(Voxel),对应于二维图像的像素。每个体素对应于在三维空间中的网格格点上采样的数值。

图1典型的二维网格种类

最常见的标量场可视化方法包括颜色映射(Color Mapping), 轮廓法(Contouring)以及高度图(Height Plot)。颜色映射的方法将每一标量数值与一种颜色相对应,可以通过建立一张以标量数值作为索引的颜色对照表的方式实现。更普遍的建立颜色对应关系的方法称为传递函数(Transfer Function),它可以是任何将标量数值映射到特定颜色的表达方式。对于颜色映射的可视化,选择合适的对应颜色非常重要,不合理的颜色方案将无法帮助解释标量场的特征,甚至产生错误的信息。轮廓法(Contouring)是将标量场中数值等于某一指定阈值的点连接起来的可视化方法。地图上的等高线,天气预报图中的等温线都是典型的二维标量场的轮廓可视化的例子。多条等值轮廓线(或等值轮廓面)在标量场上分布的稀疏程度表示了相应标量场变化的快慢。二维标量场的轮廓线可以通过移动正方形(Marching Square)的方法获得。三维标量场的轮廓可视化即为等值面的提取和绘制。高度图(Height Plot)则是根据二维标量场数值的大小,将表面的高度在原几何面的法线方向做相应的提升。这样表面的高低起伏对应与二维标量场数值的大小和变化。

三维标量场也被称为三维体数据场(Volumetric Field),其主要可视化方法包括直接体绘制和等值面的提取与绘制。直接体绘制通过颜色映射,可以直接将三维标量场投影为二维图像。这种算法并不构作中间几何图元,而是由离散的三维数据场直接产生屏幕上的二维图像。选择三维标量场的颜色映射方案就是对体数据的直接体绘制设计传递函数的问题。如何设计合理的传递函数一直是可视化研究中的重要课题。等值面方法可以更好地表示特定曲面的特征和信息,但是与直接体绘制方法相比,丢失了指定等值面以外的数据场信息。另一方面,直接体绘制虽然显示了包括全部三维数据场的信息,但是由于数据之间的遮挡以及体绘制中的合成计算,特征之间可能发生干扰。如何通过选择合理的传递函数,使得体数据可视化最佳地揭示内在特征是一个很大的挑战。此外,三维标量场还可以通过设立切面(Slicing)的方式对特定平面的信息可视化,这种方法在医学成像数据方面使用较多。

经过多年的努力,对标量场可视化的研究已经从最初的关注于效率问题,到更加注重对其内容的分析和交互处理上。如何可视化三维标量场中的不确定信息、选择高效合理的传递函数、比较多个标量场、处理TB乃至PB量级的标量场数据等都是具有高度挑战性的课题。此外多个空间上重合的标量场组成一个多变量场也是常见的情况,例如医学中CT、MRI、 PET等多模式成像,科学模拟计算每个网格点上可能有多个不同的标量变量。对多变量标量场的可视化非常值得探索和研究。最新的工作还包括引入信息可视化的方法,分析处理标量场数据的可视化。

参考文献

  1. The Visualization Handbook, Edited by C.D. Hansen and C.R. Johnson, Elsevier 2005.
  2. Alexandru C. Telea, Data Visualization, Principles and Practice, A.K. Peters 2008.
  3. 唐泽圣. 三维数据场可视化. 北京: 清华大学出版社,1999.

*注: 本文为所撰写《计算机百科全书》第三版条目,请勿转载。

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